Projektowanie i symulacja pracy silnika rakietowego na paliwo stałe
(typu karmelki), przy zastosowaniu programu SRM.


Program SRM autorstwa p. Richarda Nakki jest programem wykorzystującym arkusze kalkulacyjne Exel z wykorzystaniem makr. Służy do projektowania i symulacji pracy  silników rakietowych na paliwo stałe, działających w oparciu o popularne stałe paliwa rakietowe typu karmelki. Do wyboru mamy trzy odmiany  paliwa: cukier stołowy (sacharoza) z saletrą, glukoza z saletrą lub sorbitol z saletrą. Proporcje tych paliw są stałe i wynoszą 35% wagowych cukru, glukozy lub sorbitolu, na 65% wagowych saletry potasowej (azotan potasu, KNO3). Proporcje dla składników po wysuszeniu.

Wprowadzanie danych i symulacja
Otwieramy arkusz Exela "SRM_pl.xls". Akceptujemy makra (włącz makra). Przechodzimy do pierwszego arkusza opisanego jako "WSTĘP", gdyż warto przeczytać co tam pisze (zakładki arkuszy są na samym dole strony). Następnie klikamy arkusz  "WYMIARY I Kn". Dane wpisujemy do komórek oznaczonych niebieską ramką. Aby wpisana wartość została zaakceptowana, trzeba po wpisaniu kliknąć myszą na polu tła (dowolna pusta komórka. Dla przykładu jest nią np. H20). 

Arkusz "WYMIARY I Kn"
- w komórkę C10 wpisujemy średnicę wewnętrzną rury, którą będziemy chcieli wykorzystać jako korpus silnika. Średnica ta (o oznaczeniu "Dc") ma być podana w milimetrach.
- w komórkę C11 wpisujemy długość komory silnikowej. Długość ta (o oznaczeniu "Lc") ma być podana w mm. Warto na początek dać tą długość sporo większą, daje to pewną swobodę w dodawaniu kolejnych ziaren paliwa w trakcie projektowania. Po uzyskaniu w trakcie symulacji odpowiedniej ilości i długości ziaren, możemy tą wielkość poprawić do wartości bardziej realnych. Przykładowo mamy mieć 4 ziarna po 55 mm każde, więc długość korpusu możemy poprawić na 4*55 mm + 3 dystanse między ziarnami po około 5 mm co daje 235 mm. Wiadomo, że korpus będzie dłuższy o długość dyszy i zatyczki. Tym niemniej wpisana później wartość dotyczy długości komory spalania, a nie całego silnika.
- w komórkę C14 wpisujemy numer określający rodzaj stosowanego przez Nas paliwa (oznaczenie to "Typ"). "1" to saletra z glukozą, "2" to saletra z sorbitolem, "3" to saletra z cukrem stołowym (sacharozą).
- w komórkę C16 wpisujemy średnicę zewnętrzną (o oznaczeniu "Do") ziaren paliwa, które będziemy wkładać do silnika. Wiadomo, że ich średnica  musi być mniejsza od średnicy wewnętrznej korpusu silnika (inaczej po prostu nie wejdą do środka). Proponuję zastosować wartość średnicy zewnętrznej ziaren równą średnicy wewnętrznej silnika (czyli to co wpisaliśmy w komórkę C10), pomniejszoną o 2-4mm, gdyż miedzy ściany korpusu a ziarno paliwa powinna jeszcze wejść izolacja termiczna w formie kilku warstw papieru. Warstwa izolacji równa 2 mm wystarczy dla silników mniejszych, dla większych warstwa izolacji powinna być grubsza (ze względu na dłuższy czas pracy spowodowany grubszą warstwą paliwa).
- w komórkę C17 wpisujemy średnicę kanału wewnątrz ziarna paliwa (o oznaczeniu "do"). Trzeba pamiętać o tym, że średnica kanału powinna być większa niż zakładana średnica otworu w dyszy. Średnica kanału zależy ogólnie od wielkości ziarna. Dla silników robionych w oparciu o rury PCV calowej średnicy, kanał oscyluje w zakresie 8-12 mm. Dla dużych ziaren odpowiednio więcej. Na początek trzeba jakąś wartość po prostu przyjąć, dobrą proporcją wydaje się być około 0,2 do 0,4 średnicy zewnętrznej ziarna paliwa.
- w komórkę C18 wpisujemy długość ziarna paliwa (o oznaczeniu "Lo") podaną w mm. Na początek można przyjąć długość około 1,5 raza większą, niż średnica zewnętrzna ziarna.
- w komórkę C19 wpisujemy przewidywaną liczbę ziaren w silniku (o oznaczeniu "N"). Jest ona zależna głównie od tego, jaką mamy podaną średnicę kanału w ziarnie i jaki będziemy mieć otwór w dyszy. Dla dużych średnic kanału (dużych proporcjonalnie do średnicy zewnętrznej ziarna) możemy sobie pozwolić na większy otwór w dyszy i większą ilość ziaren. Dla rury o określonej średnicy wewnętrznej, ilość ziaren może się wahać od 1 do nawet 8. Proponuję na początek przyjąć liczbę ziaren równą 3.
- w komórkę C20 wpisujemy to, czy zewnętrzną powierzchnia ziarna paliwa będzie się palić, czy też nie. Z zasady działania ziaren typu "bates" wynika, że zewnętrzna powierzchnia ziarna paliwa nie powinna sie palić, tak więc w komórkę wpisujemy wartość "0". Zewnętrzne ścianki ziarna MUSZĄ być zabezpieczone przed zapaleniem sie poprzez tzw. zainhibitowanie, czyli np. oklejenie w sposób szczelny i dokładny papierem (folia alu na pewno tu się nie nadaje).
- w komórkę C21 wpisujemy to, czy spalanie będzie przebiegało wewnątrz kanału. Jako że kanał ma być zapalany, wpisujemy "1".
- w komórkę C22 wpisujemy to, czy końcówki (ścianki boczne) ziarna będą zapalane. Powinny się palić,  więc wpisujemy "1".
- w komórkę C27 wpisujemy gęstość względną. To wartość określająca, na ile uzyskana gęstość paliwa jest w proporcji do gęstości idealnej (obliczeniowej). Na początek proponuje tego nie ruszać, zostawić wartość domyślną "0,96".
- w komórkę C35 wpisujemy wartość zacisku (o oznaczeniu "Kno"). Zacisk to proporcja powierzchni spalanego paliwa, do powierzchni średnicy krytycznej dyszy (czyli najmniejszej średnicy w dyszy). Ta wartość będzie warunkować uzyskane wewnątrz silnika ciśnienie w czasie pracy. Dla paliw karmelkowych raczej nie warto z wartością zacisku schodzić poniżej 100, w przypadku rur PCV jako korpusów silnika nie warto też wychodzić z wartością zacisku powyżej 200 (250 dla paliwa na sorbitolu). Myślę, ze na początek można wpisać wartość około 150.
- w komórkę C39 wpisujemy wartość erozji dyszy (o oznaczeniu "e") podaną w mm. W czasie pracy silnika na skutek działania temperatury i mechanicznego oddziaływania gazów średnica otworu w dyszy często ulega zwiększeniu. Jest to zależne od materiału z którego wykonana jest dysza (z podanego powodu na dysze nie nadaje się np. gips). Dla dysz z metalu lub grafitu, będzie to wartość "0". Dla dysz cementowych, glinianych itp. można podać od 0,5 do 1mm.

Gdy już mamy wszystko wpisane (pamiętajmy po zmianie danych o kliknięciu na tło, czyli w inną, neutralną komórkę Exela), klikamy na przycisk "ROZWIĄŻ(1)" zaraz pod wykresem. Patrzymy na wykres. Niebieska linia określa grubość ścianki paliwa i stopień jej wypalenia, a czerwona określa zacisk. Mamy więc graficznie przedstawioną zmianę zacisku w miarę wypalania sie paliwa. Czerwona linia wykresu powinna przebiegać jak najbardziej poziomo, ewentualnie jej prawa strona może opadać trochę niżej. Zmianę nachylenia tego wykresu uzyskujemy poprzez regulację (zmianę wartości) parametrów średnicy kanału i długości ziarna (oznaczenia do, Lo, czyli komórki C17, C18). Pamiętajmy, że kształt tej krzywej zależy też od wpisanej wartości stopnia erozji dyszy (oznaczenie e, komórka C39). Po zmianie danych i ich akceptacji kliknięciem na tło, trzeba na nowo kliknąć "ROZWIĄŻ(1)". Gdy już uzyskamy w miarę płaski przebieg czerwonej linii, to przechodzimy do arkusza "CIŚNIENIE", klikając zakładkę na samym dole.


Arkusz "CIŚNIENIE"
Po prawidłowym wpisaniu wszystkiego w poprzednim arkuszu, tu właściwie można kliknąć po kolei najpierw przycisk "ROZWIĄŻ(2)", a potem przycisk "ROZWIĄŻ(3)". Dane które są podane w komórkach z niebieską obwódką, można potraktować jako domyślne. Są tam co prawda dość istotne czynniki mające wpływ na pracę silnika (a właściwie na jego efektywność), ale ich wartości są trudne do określenia i wymagają ustalenia ich drogą doświadczalną (za wyjątkiem ciśnienia atmosferycznego, rzecz jasna). Po kliknięciu w klawisze "ROZWIĄŻ" uzyskujemy na wykresie przebieg ciśnienia w czasie pracy silnika. Uzyskujemy już dwie bardzo istotne informacje. Mamy podany czas pracy (czyli jak długo silnik będzie się palił) oraz ciśnienie wewnątrz komory. Pod wykresem mamy mini tabelkę z podaniem wartości maksymalnych. Teraz trzeba porównać wyliczone ciśnienie pracy z wytrzymałością korpusu silnika. Przyjmijmy dla przykładu, że uzyskane ciśnienie ma wynosić 1,95 MPa, a korpus jest z rury PCV o podanej wytrzymałości ciśnieniowej równej 2,4 MPa. Jak widać jest zapas bezpieczeństwa i spokojnie można wykonać taki silnik. Ciśnienia podawane przez producentów dla rur PCV zawsze są z pewnym zapasem bezpieczeństwa, dlatego też można ryzykować ciśnienia wewnątrz silnika około 1,5-2 raza większe. Najlepiej jednak nie przekraczać wartości podanych jako ciśnienie pracy. Tym niemniej wartości ciśnienia z zakresu 1,5-2MPa są dla silników w PCV wartościami najbardziej "wygodnymi", gwarantują wystarczające efekty pracy, spory ciąg i zarazem spory zapas bezpieczeństwa. Pamiętajmy, że duże ciśnienia wewnątrz, to nie tylko kwestia wytrzymałości korpusu, ale i dużo większy nacisk na zatyczkę oraz dyszę. Jeśli ciśnienie wyliczone w programie jest za małe, to wracamy do arkusza "WYMIARY I Kn", po czym zmieniamy parametry zwiększając ilość ziaren lub zwiększając zacisk. Da to podniesienie ciśnienia. Oczywiście jeśli ciśnienie jest za duże, to zmniejszamy zacisk lub zmniejszamy ilość ziaren. Zmieniając te parametry trzeba kontrolować jaka zostanie wyliczona średnica krytyczna dyszy (komórka C37 w arkuszu "WYMIARY I Kn"). Nie powinna być ona większa niż średnica kanału.  Po zmianie parametrów klikamy "ROZWIĄŻ(1)", potem przechodzimy do arkusza "CIŚNIENIE", klikamy "ROZWIĄŻ(2)" potem "ROZWIĄŻ(3)" i patrzymy na uzyskany efekt. Jeśli uzyskane ciśnienia wydają się być w porządku, przechodzimy do arkusza "OSIĄGI"

Arkusz "OSIĄGI"
W arkuszu tym, w komórce C4, można wpisać orientacyjną wydajność dyszy. Dla dysz cementowych wydaje się być odpowiednia wartość około 0,5. W komórce C5 wpisujemy rozszerzenie dyszy. Obliczamy je wcześniej. Na podstawie średnicy końcowej dyszy (czyli max rozszerzonej części wylotowej dyszy) obliczamy powierzchnię wylotu, a następnie tą wartość dzielimy przez powierzchnię przekroju krytycznego, która jest podana w komórce C7. Uzyskujemy wtedy właśnie ten parametr "rozszerzenie dyszy". Po wpisaniu parametrów klikamy na jakiejś komórce tła (by zaakceptować wpisane dane), a następnie klikamy "ROZWIĄŻ 4". Efektem wyliczeń w programie jest wykres siły ciągu w czasie. Po lewej stronie w komórkach C16-C19 mamy wyliczone i podane na czerwono parametry typu: ciąg maksymalny, impuls całkowity, impuls właściwy oraz klasę silnika.

Arkusz "WYNIKI"
W arkuszu tym nie wprowadzamy żadnych danych, mamy tylko podane wszystkie parametry silnika wyliczone w programie, a więc: masę paliwa, impuls całkowity, średni ciąg, czas pracy, impuls właściwy, klasyfikację silnika.

Uwagi, komunikaty, błędy, pomysły

1)
Często zdarza się, że nie znamy zacisku, a znamy, lub też wiemy jaki chcemy mieć otwór w dyszy. Zachodzi wtedy potrzeba takiego dostosowania zacisku, aby uzyskać właściwą średnicę krytyczną dyszy. Załóżmy, że mamy rurę calówkę, średnicę kanału w ziarnie paliwa równą 12 mm (bo mamy akurat taki wzorzec) i chcemy zastosować średnicę krytyczna w dyszy równą 8 mm ( bardzo ładnie, jest to średnica o 4 mm mniejsza niż kanał w dyszy - ograniczy się ryzyko spalania erozyjnego). Wypisujemy wtedy w arkuszu "WYMIARY I Kn" wszystkie dane poza zaciskiem. Klikamy "Narzędzia" w menu (na samej górze), a następnie wybieramy opcję "Szukaj wyniku". Otwiera Nam się okno, wtedy klikamy kursorem na komórkę C37 arkusza. W ten sposób w oknie "Szukaj wyniku" wskazaliśmy tą komórkę w okienku "Ustaw komórkę". Następnie klikamy w okienku "Wartość" okna "Szukaj wyniku" i wpisujemy tam Naszą wartość średnicy krytycznej dyszy, czyli 8 mm. Następnie klikamy poniżej w okienku "Zmieniając komórkę" a następnie klikamy okno C35 w arkuszu Exela. Teraz w okienku "Szukaj wyniku", które ma już wszystkie potrzebne dane, klikamy "OK". Rozpoczyna się liczenie, trwa ono do momentu uzyskania wyniku. Wtedy klawisz "OK" w oknie "Szukaj wyniku" stanie się możliwy do kliknięcia. Klikamy "OK" i mamy tak ustawiony w arkuszu Exela zacisk, by uzyskać pożądaną przez Nas wartość średnicy krytycznej dyszy.

2)
W przypadku błędnych danych, np. gdy średnica ziarna jest większa niż średnica wewnętrzna korpusu, pojawi się czerwony napis "invalid". Trzeba poszukać co jest nie tak i to zmienić.

3)
Czasem na wykresie ciśnienia robi się charakterystyczny garb. To efekt wejścia ciśnienia w zakres, w którym paliwo zaczyna znów przyspieszać. Chcąc tego uniknąć, należy nie przekraczać zacisku 200 dla karmelki z glukozą oraz zacisku 295 dla karmelki z sorbitolem. Dla karmelki na zwykłym cukrze to zjawisko nie występuje w znaczącym stopniu.

4)
Czasem zdarza się, że pojawia się wartość wyliczona cała w "krzaczkach", strona zaczyna migać itp. To efekt tego, kiedy wyniki nie mogą być prawidłowo wyliczone na skutek podania nieodpowiednich danych. Stronę trzeba niestety zamknąć i zacząć od nowa.

5)
W wielu miejscach tej strony są linki do haseł na stronie "księga rakiet". Jeśli czegoś nie rozumiesz, kliknij i wejdź do tej mini encyklopedii amatorskiego rakietnictwa.